metodos numericos unidad 2
Текст Раскадровки
- ¡bruno! corre si es que queremos llegar a la clase de método numérico#160;#160;
- ¡Eso! logramos llegar antes que la profesora vamos tomemos haciento
- ¡Si! estuvimos demasiado cerca de no llegar a tiempo
- Buenos días chicos hoy vamos a hablar sobre la unidad 2 métodos de solución#160;de ecuaciones#160;
- 2.1 Metodo de intervaloMETODOS DE INTERVALOEn este tema se trata sobre raíces de ecuaciones con métodos que aprovechan el hecho de que una función típica cambia de signo en la vecindad de una raíz. A estas técnicas se les llama métodos de intervalos, porque se necesita de dos valores iniciales para la raíz. Como su nombre lo indica, estos valores deben “encerrar” o estar sobre cualquier lado de la raíz. Los métodos particulares descritos respecto a este punto emplean diferentes estrategias para reducir sistemáticamente el tamaño del intervalo y así converger a la respuesta correcta.
- 2.2 Metodo de punto fijoITERACION DE PUNTO FIJOUna fórmula que se puede desarrollar para la iteración de punto fijo, rearreglando la ecuación f(x) =0 de tal forma que x quede del lado izquierdo de la ecuación:x =g(x)Esta transformación se puede llevar a cabo mediante operaciones algebraicas o simplemente agregando x a cada lado de la ecuación original por ejemplo:X2- 2x + 3 =0Se puede reordenar para obtener:X= X2 + 3 / 2Mientras que sen de x = 0 puede transformarse en la forma de la ecuación sumándole x a ambos lados para obtener :X= sen x + xLa utilidad de la ecuación es que proporciona una fórmula para predecir un valor de x en función de x. De esta manera, dada una aproximación inicial a la raíz, xi, la ecuación se puede usar para obtener una nueva aproximación xi+1 , expresada por la fórmula iterativa:xi+1 = g (xi)
- 2.4 Método de Newton RaphsonMétodo de Newton-RaphsonEs uno de los métodos más usados en la ingeniería por llegar al resultad del problema planteado de forma más rápida. Se basa en trazar rectas tangentes que “toman la forma” de la función por medio de su primera derivada.En análisis numérico, el método de Newton (conocido también como el método de Newton-Raphson o el método de Newton-Fourier) es un algoritmo eficiente para encontrar aproximaciones de los ceros o raíces de una función real. También puede ser usado para encontrar el máximo o mínimo de una función, encontrando los ceros de su primera derivada.
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