FRAÇÕES
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- ❝Hoje vamos aprender como calcular uma multiplicação de números racionais na representação fracionária!❞
- ❝Para multiplicar frações, basta multiplicar os numerados entre si e os denominadores entre si❞Vamos olhar um exemplo:2/5 × 3/7 = 2×3/5×7 = 6/35
- pode-se dizer que, ao multiplicar duas frações próprias, encontramos uma parte dessa fração. Nesse caso, o produto é um número menor do que o dois fatores. No exemplo anterior, a fração 6/35 é menor do que 2/5 e do que 3/7
- dica: podemos simplificar as frações quantas vezes forem necessárias antes de multiplicar. Mas lembre-se: só possível simplificar numeradores com denominadores
- multiplicação de frações
- No entanto, se uma das frações for maior que a unidade (fração imprópria), o produto será maior do que o outro fator. Exemplo: 3/2 × 3/5 = 9/10
- Se quisermos usar a regra para a multiplicação de frações, ela continua valendo: colocamos o denominador 1 nesse fator inteiro e multiplicamos a fração.
- Se um dos fatores for um número inteiro, o fator fracionário será repetido esse número inteiro de vezes, como em uma adição de parcelas iguais: 2 × 3/5 = 3/5 + 3/5 = 6/5.
- A multiplicação tem elemento neutro, ou seja, em uma multiplicação com dois fatores, se um deles é o numero 1, o produto é sempre o outro fator. 1 × 5 = 5 × 1 = 5 0,7 × 1 = 1 × 0,7 = 0,7
- Na multiplicação de dois números naturais: • o produto é nulo quando um dos fatores for zero: 5 × 0 = 0 × 5 = 0 • o produto é igual a um dos fatores quando o outro fator for 1 • o produto é maior do que qualquer um dos fatores; 5 × 2 = 2 × 5 = 10
- O elemento neutro e o elemento inverso
- O numero 1 é denominado elemento neutro da multiplicação. O elemento neutro só existe para operações que permite, a aplicação da propriedade comutativa, ou seja, para a adição e a multiplicação.
- Numa multiplicação, para cada número racional não nulo, existe um elemento inverso tal que o produto dos doisnúmeros resulta no elemento neutro da multiplicação, ou seja, a multiplicação deles é igual a 1.
- A subtração e a divisão não têma propriedade comutativa. Veja:7 – 0 = 7 e 0 – 7 = –7.Logo, 7 – 0 ≠ 0 – 7.7 : 1 = 7 e 1 : 7 =17Logo, 7 : 1 ≠ 1 : 7.
- O elemento inverso
- 3/7 × 7/3 = 1 Assim, dizemos que 7/3 é o elemento inverso de 3/7
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