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- Hola !!!mi nombre es Yamilet y les hablare sobre la aplicación de la integral definida explicándolo con un problema real para que todos entendamos de que trata esta aplicación ¡¡¡¡acompañe !!!
- Aplicaciones de la integraldefinida
- La integral definida es un concepto utilizado para determinar el valor de las áreas limitadas por curvas y rectas. Dado el intervalo [a, b] en el que, para cada uno de sus puntos x, se define una función f (x) que es mayor o igual que 0 en [a, b], se llama integral definida de la función entre los puntos a y b al área de la porción del plano que está limitada por la función, el eje horizontal OX y las rectas verticales de ecuaciones x = a y x = b. La integral definida de la función entre los extremos del intervalo [a, b] se denota como:
- sabiendo esto entendemos que nos sirve para determinar el valor limitado de las curvas y las rectas
- Propiedades de la integral definida La integral definida cumple las siguientes propiedades: Toda integral extendida a un intervalo de un solo punto, [a, a], es igual a cero. Cuando la función f (x) es mayor que cero, su integral es positiva; si la función es menor que cero, su integral es negativa. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de sus integrales tomadas por separado. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función (es decir, se puede «sacar» la constante de la integral).
- Al permutar los límites de una integral, ésta cambia de signo. Dados tres puntos tales que a b c, entonces se cumple que (integración a trozos): Para todo punto x del intervalo [a,b] al que se aplican dos funciones f (x) y g (x) tales que f (x) £ g (x), se verifica que:
- entendiendo la teoría de esta aplicación hagamos un ejercicio
- Esta integral se resuelve con un cambio de variable. Notemos que dentro de la raíz tenemos. Si derivamos, tenemos; que al despejar, nos da: xdx = 1/2 du
- la ecuaciónes :[2 x dx[3 x2 - 1
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