Ecuaciones Diferenciales
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Este comic cuenta la historia de como Alejandro y Dayler reciben el concepto de las ecuaciones diferenciales y sus temas mas importantes
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- Buenos dias estudiantes Dayler carreño y Alejandro Fonseca
- Para empezar voy a explicar el concepto de ecuacion diferencial
- Listo Porfe, genial
- perfecto
- Ahora pasemos a ciertos temas importantes de las ecuaciones
- Una ecuación diferencial (ED) es una ecuación que relaciona de manera no trivial a una función desconocida y una o más derivadas de esta función desconocida con respecto a una o más variables independientes
- Empecemos por variables separables
- El método de separación de variables se refiere a un procedimiento para encontrar una solución completa particular para ciertos problemas que involucran ecuaciones en derivadas parciales como serie cuyos términos son el producto de funciones que tienen las "variables separadas". Es uno de los métodos más productivos de la física matemática para buscar soluciones a problemas físicos descritos mediante ecuaciones diferenciales de derivadas parciales.
- El método de sustitución consiste en despejar la en una de las ecuaciones, básicamente en la que resulte más fácil, y sustituir la expresión resultante en la otra. Con esto se consigue que la segunda ecuación se convierta en una ecuación lineal con una incógnita, que se resuelve despejando simplemente la X
- Seguimos con el metodo de Sustitucion
- Las ecuaciones surgen en Matemáticas cuando se realiza el estudio de un fenómeno físico, siendo las variables x,y,... ciertas magnitudes físicas (espacio, tiempo, velocidad, etc.). En ocasiones, al hacer un estudio físico no sólo aparece una dependencia entre las magnitudes sino que también pueden aparecer en ella sus derivadas.
- Ecuaciones diferenciales homogéneas de grado n
- Se llama ecuación diferencial lineal de primer orden a una ecuación del tipo siguiente: dy dx + p(x)y = f(x), donde las funciones p(x) y f(x) se considerarán continuas. Si f(x) ≡ 0, la ecuación se dice homogénea y es, en realidad, una ecuación de variables separadas.
- Ecuaciones lineales de primer orden
- Para ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas de primer orden usualmente es posible encontrar soluciones por factor integrante o por coeficientes
- Variación de parámetros
- indeterminados con considerablemente menos esfuerzo, sin embargo, estos métodos son influenciados por heurísticas que involucran adivinar además de que no funcionan con todas las ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas.
- Bueno estudiantes, gracias por su atencion, la explicacion fue corta pero les explique los conceptos importantes de cada tema
- Quedo todo claro muchachos? cualquier duda pueden consultarme para la proxima clase hacer unos ejercicios
- Si profe, quedo todo claro y perfecto
- Gracias profe
- Alejandro, quedamos para repasar y poder entender a la perfeccion los temas vistos
- claro dayler, vamos a pasar esos previos
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