MATEMATICAS
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- Ahora resolvamos la función cuadrática con sus 8 propiedades
- Hipatía enseña a sus estudiantes algunos ejercicios y pone ejemplos con algunos acontecimientos de su vida y les dio el siguiente ejemplo:
- Al desarrollar el hidrómetro me propuse medir el espacio que ocupaba un canal de agua subterráneo en forma de parábola f(x)=x^(2)+16 x+4, este iba a ser atravesado por el instrumento de lado a lado en forma de función lineal f(x)=2 x+3 Se desea encontrar las distintas propiedades del ejercicio:
- Y así es como acabamos de resolver nuestra función cuadrática
- Nuestra parábola es 𝒂 = 𝟏 𝒂 > 𝟎 Y los cortes con x nos da: (-0.25 ; 0) (-15.75 ; 0)
- Y esta es nuestra gráfica del ejercicio
- Yo tengo los cortes con y que son: 𝒄 = 𝟒 𝒚 = 4 (0 , 4) Y los vértices𝑉𝑥 = −8𝑉 𝑉𝑦 = −60 (-8 ; -60)
- f(x)=x^(2)+16 x+4
- El dominio y el recorrido:Dom: ℝ Rec: [−60 ; ∞ +) y nuestro ejercicio es una función impar porque f(x) → 21 y f(-x) →-11 son distintos, por lo tanto no cumplen con la igualdad.
- Saque la tabla de valores:XY-3-35-2-24-1-1104121240361
- La pendiente es de:𝑚 = 2 𝑚 > 0También, calcule el corte con x que es:(−𝟏,𝟓 ; 𝟎)
- Y esta es nuestra gráfica
- El corte con y es de:𝒃 = 𝟑 𝒚 = 𝟑 (𝟎;𝟑)
- El dominio y el recorrido es:Dom: ℝ Rec: ℝ
- Ahora resolveremos la función lineal de𝒇(𝒙) =𝟐𝒙 + 𝟑
- Nuestra tabla de valores es: XY-111527
- Ahora haremos la intersección recta - parábola
- Primero igualamos las ecuaciones que nos quedaría de esta manera:𝑥2 + 16𝑥 + 4 = 2𝑥 + 3 𝑥2 + 16𝑥 − 2𝑥 + 4 − 3 = 0 𝑥2 + 14𝑥 + 1 = 0
- Remplazando valores y usando la formula nos quedarían dos valores:𝒙𝟏 = −0,075 𝒙𝟐 = −13,925
- Entonces ha sido una recta secante, pues esta tiene 2 puntos de corte
- Ahora debemos de encontrar 𝒚𝟏, 𝒚2 que son:𝒚𝟏 = 2,85 𝒚𝟐 = −24,85
- Y así encontramos las propiedades de cada función.
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